Enc. 4 — Qui-quadrado e V de Cramér

scipy.stats.chi2_contingency · cálculo manual de V

📊 Slides

🍊 Metáfora

Imagine isso…

Imagine um cardápio com três pratos (factual, conceitual, procedimental) e três tipos de clientes. O qui-quadrado compara o observado com o esperado se não houvesse relação. O V de Cramér quantifica a força dessa associação, livre do tamanho amostral.

🎯 Para que serve

Testa se duas variáveis categóricas são independentes. O p-valor do χ² indica significância; o V de Cramér quantifica a força.

Exemplo: o tipo de pergunta ao chatbot varia conforme o perfil de uso do estudante?

📋 Quando usar

  • ✅ Ambas as variáveis são categóricas nominais.
  • ✅ Frequência esperada ≥ 5 em pelo menos 80% das células (senão, Fisher exato).
  • ❌ Não use com variáveis ordinais — Spearman é mais adequado.
  • ❌ Nunca interpretar apenas o p-valor: sempre reporte V de Cramér.

V de Cramér: pequeno ≈ 0.10 · médio ≈ 0.30 · grande ≈ 0.50

🐍 Exemplo Python

🐍 Python executável no navegador via Pyodide 
 
  📚 Referências 
 
  
     
   
 seminal Cramér, H. (1946). Mathematical Methods of Statistics. Princeton University Press. 
 
 didático Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3ª ed.). Wiley. 
 
 tamanho efeito Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2ª ed.). Cap. 7. 
 
 crítico Kim, H. Y. (2017). Chi-squared test and Fisher’s exact test. Restorative Dentistry & Endodontics, 42(2), 152–155. 
  
 
 Rodrigo Prestes Machado
 CC BY 4.0 DEED